科研方向

介观体系电子输运性质的研究。
介观输运的研究兴起于上世纪八十年代，不断有新的物理现象被发现，现在仍是学术研究的前沿领域。介观是指介于宏观和微观之间的尺度范围，一般指几个纳米到一个微米之间。
我们研究了开口椭圆量子点的传输特性，并讨论了有限长导线对量子点电导曲线的影响。应用散射矩阵法我们计算了开口量子点的电导曲线和传输波函数，通过电导曲线与椭圆量子点本征能级的比较以及传输波函数与量子点本征态的比较，我们发现电导共振曲线与椭圆量子点的本征态存在一一对应关系。由于椭圆量子点本征态的特征，使得沿椭圆长轴方向布置的导线对本征态的影响很小，每个束缚态都得以稳定地驻留于量子点中并反映在电导曲线上。同时由于模式耦合的作用，使不同入射模式的电子波对本征态的激发具有选择性，奇（偶）对称的入射模式只能激发奇（偶）对称的本征态。通过比较有限长导线器件与无限长导线器件的电导曲线，我们发现有限长导线主要引入两种效应：加入导线中衰减模式对电导的贡献和在电导曲线平台上附加振荡结构。介观体系分类可以从零维到三维。目前主要研究准一维量子线体系。

半经典理论的应用
主要是基于Van-Vleck-Gutzwiller传播子方法研究量子态的演化，简而言之Van-Vleck-Gutzwiller传播子可以看作是费曼路径积分的一个稳相近似，它的计算过程只基于经典的物理量，却能在很多情况下得到令人满意的近似结果。其优点在于简单、易于计算又能抓住问题的关键，同时也提供了一种直观的解释。
我们首次应用了半经典方法研究量子重现现象。我们研究了局域线性的一维无限深方势阱体系以及非线性的一维Morse势体系。发现量子重现现象在局域线性的一维无限深方势阱中存在半经典解析解，而且波包的重现只包含与两壁碰撞偶数次的经典轨迹的贡献。在Morse势中应用半经典方法得到准确的量子重现结果，这表明半经典方法是能够正确描述非线性系统中的长时间量子相干行为的。通过分析经典轨迹在相空间的分布及其相位的变化，我们发现波包的重现是由于具有不同状态的经典轨迹在经过长时间的演化后重归有序排布的结果。

玻姆轨迹方法的应用
玻姆轨迹方法可以从传统量子力学理论严格推导得出，它将量子态的演化用直观的经典轨迹的形式表现出来，所不同的是这些轨迹满足的方程比传统的哈密顿-雅可比方程多了一项量子势，正是这一量子势引入了轨迹间的相干效应。
我们应用含时方法研究了相位调制对塔尔博特（Talbot）效应的影响，并且结合玻姆轨迹方法分析了电子波的相干过程。我们发现只对单个狭缝作相位调制也会影响整个Talbot像的分布，而且单缝调制不改变Talbot像的空间位置，只改变其强度分布。对光栅相位作周期调制则起到类似于将光栅周期倍增的作用。应用高斯型势阱模拟STM针尖势场或2DEG中施主杂质势场的作用，发现高斯势阱可以会聚电子波。通过计算对应玻姆轨迹的演化，我们得到了与Talbot效应经典描述不同的解释。经典理论认为每个位置的Talbot像都源于所有狭缝中出射波的贡献，而玻姆轨迹却显示Talbot像只与近邻狭缝中的轨迹有关。此外经典理论认为某个狭缝中的相位失配会直接影响到每个位置的Talbot像，而玻姆轨迹显示相位失配的影响有一个传递的过程。